Число 2012 представьте в виде разности квадратов двух натуральных чисел

Обозначим искомые натуральные числа через х и у.Согласно условию задачи, разность квадратов двух этих чисел рана 2012, следовательно, имеет место следующее соотношение:х² - у² = 2012.Преобразуем левую часть данного выражения, используя формулу разности квадратов х² - у² = (х - у) * (х + у):(х - у) * (х + у) = 2012.Представим правую часть данного выражения в виде произведения двух чисел:(х - у) * (х + у) = 2 * 1006.Решим систему уравнений:х - у = 2;х + у = 1006.Складывая первое уравнение со вторым, получаем:х - у + х + у = 2 + 1006;2х = 1008;х = 1008 / 2;х = 504.Зная х, находим у:у = 1006 - 504 = 502.Ответ: искомые числа 504 и 502.