Найдите длину отрезка,соединяющего середины диагоналей трапеции,основания которой равны 28см и 12см

Пусть дана трапеция АВСD, имеющая основания длиной ВС = 12 см и АD = 28 см. Проведём в трапеции среднюю линию МN и диагональ АС, пересекающиеся в точке Р. По свойству средней линии трапеции МN | | АD, тогда по теореме Фалеса точка Р будет серединой диагонали. Значит, в треугольнике АВС отрезок МР будет средней линией и МР = ВС/2 = 12/2 = 6 (см). Пусть точка К будет точкой пересечения средней линии МN и диагонали ВD, тогда получаем аналогично КN= ВС/2 = 12/2 = 6 (см). Средняя линия трапеции МN = (АD + ВС) : 2 = (28 + 12) : 2 = 20 (см). Тогда РК = МN – МР – КN – длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Подставим значения величин в эту формулу и произведем расчёты:РК = 20 – 6 – 6 (см);РК = 8 см.Ответ: 8 см – длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.