Опишите свойства функции по плану: 1) Область определения функции и область значений функции. 2) Нули функции. 3) Промежутки

1) Областью определения данной функции будет множество чисел при которых данная функция не будет иметь решений, как видим наша функция определена на всем отрезке (− ∞ ; ∞), найдем значение функции при х = 0:y(0) = x^2 + 2x - 15 = 0^2 + 2 * 0 - 15 = -15, функция имеет вершину в точке (0 ; - 15) и имеет вид параболы ветки которой направлены вверх (поскольку х^2 - положительное), поэтому область значений (-15 ; ∞);2) Для нахождения нулей решим квадратичное уравнение: x^2 + 2x - 15 = 0:Найдем дискриминант по формуле D = b^2 − 4ac: D = b^2 − 4ac = 2^2 − 4 · 1 · (− 15) = 4 + 60 = 64;х1 = (- b + √D) / 2a = (-2 + 8) / 2 = 3, х2 = (- b - √D) / 2a = (-2 - 8) / 2 = -5;3) Корни квадратичного уравнения разбивают числовую прямую на 3 отрезка:(− ∞ ; -5) (-5 ; 3) ( 3 ; ∞); если при x^2 стоит положительный коэффициент, то знаки будут +, −, +;Поэтому на отрезке (− ∞ ; -5) ( 3 ; ∞) - функция принимает положительное значение, а на отрезке (-5 ; 3) - отрицательное;4) Проверим функцию на четность: y(- x) = (- x)^2 + 2( - x) - 15 = x^2 - 2x - 15 = - (-x^2 + 2x + 15) , функция не четная не нечетная.