Разность двух натуральных чисел равна 16,а произведение на 553 меньше суммы их квадратов . Найдите эти числа.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Разность этих чисел равна (х – у) или 16. Произведение этих чисел равно ху, сумма их квадратов равна (x^2 + y^2). Разность суммы квадратов этих чисел и произведения этих чисел равна (x^2 + y^2) – xy или 553. Составим систему уравнений и решим ее.x – y = 16; (x^2 + y^2) – xy = 553 – выразим из первого уравнения х через у;x = 16 + y – подставим во второе уравнение вместо х выражение (16 + у);(16 + y)^2 + y^2 – y(16 + y) = 553;256 + 32y + y^2 + y^2 – 16y – y^2 – 553 = 0;y^2 + 16y – 297 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 16^2 – 4 * 1 * (- 297) = 256 + 1188 = 1444; √D = 38;x = (- b ± √D)/(2a);y1 = (- 16 + 38)/2 = 22/2 = 11 – первое число;y2 = (- 16 – 38)/2 = - 54/2 = - 27 – не натуральное число, поэтому мы его не берем.x1 = 16 + y1 = 16 + 11 = 27 – второе число.Ответ. 11; 27.