Вычислите:1/2-1/3-1/4

Вычислите: 1/2 - 1/3 – 1/4.

Алгоритм решения данного задания:

• найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для заданных дробей;
• привести все дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ);
• выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

В данном задании нам необходимо выполнить вычитание дробных чисел.

Мы можем складывать или вычитать только дроби с одинаковыми знаменателями.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для заданных дробей

Запишем определение: «Наименьшим общим знаменателем заданных дробей называется наименьшее кратное, которое является кратным для знаменателя каждой дроби, то есть число, делящееся без остатка на знаменатель каждой из дробей».

Наименьший общий знаменатель для дробей 1/2, 1/3 и 1/4 равен 12. Его можно разделить без остатка на знаменатель каждой дроби:

12 ÷ 2 = 6;

12 ÷ 3 = 4;

12 ÷ 4 = 3;

Приведем все дроби к их наименьшему общему знаменателю

Для этого, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число. При этом, исходя из основных свойств дроби, полученная дробь останется равной исходной:

• Приведем дробь 1/2 к знаменателю 12.

Умножим ее числитель и знаменатель на одно и то же число, на 6.

1/2 = (1 × 6) / (2 × 6) = 6/12.

• Приведем дробь 1/3 к знаменателю 12.

Умножим ее числитель и знаменатель на одно и то же число, на 4:

1/3 = (1 × 4) / (3 × 4) = 4/12.

• Приведем дробь 1/4 к знаменателю 12.

Умножим ее числитель и знаменатель на одно и то же число, на 3:

1/4 = (1 × 3) / (4 × 3) = 3/12.

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило: «Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числители дробей, а знаменатели оставить прежними»

1/2 - 1/3 – 1/4 = 6/12 - 4/12 - 3/12 = (6 – 4 - 3) / 12 = - 1/12.

Ответ: в результате вычислений получили дробь - 1/12.

Для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо сначала найти наименьший общий знаменатель, после этого к каждой из дробей найти дополнительный множитель. После дополнительный множитель нужно умножить на числитель каждой дроби.1/2 - 1/3 - 1/4 = (1 * 6 - 1 * 4 - 1 * 3)/12 = (6 - 4 - 3)/12 = -1/12.Ответ : -1/12.