Заказ на 162 детали первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее, чем второй Сколько деталей за час изготавливает первый

Допустим, что второй рабочий изготавливает за час х деталей, значит на изготовление 162 деталей ему потребуется 162 / х часов.Так как первый рабочий за час изготавливает на 9 деталей больше, чем второй, то получаем, что за час он изготавливает (х + 9) деталей, а на 162 детали ему потребуется 162 / (х + 9) часов.Составим уравнение по условию задачи:(162 / х) - 9 = 162 / (х + 9),(162 - 9 * х) / х = 162 / (х + 9),162 * х = (162 - 9 * х)(х + 9),162* х = 162 * х + 1458 - 9 * х2 - 81 * х,- 9 * х2 - 81 * х + 1458 = 0,- х2 - 9 * х + 162 = 0.Найдем дискриминант данного уравнения: D = 81 + 4 * 162 = 729, а корень из D = 27.Значит х = (9 - 27) / -2 = 9 и х = (9 + 27) / -2 = - 18.Так как количество деталей не может быть отрицательным числом, значит уравнение имеет единственное решение: х = 9.Если второй рабочий за час изготавливает 9 деталей, то первый, соответственно, 9 + 9 = 18.Ответ: 18 деталей.