Докажите неравенство (2b-1)(3b+2)

Чтобы доказать неравенство (2b - 1)(3b + 2) < (3b - 1)(2b + 1) надо из большего выражения вычесть меньшее выражение и, если у нас получится положительное число или выражение, то данное неравенство будет верным. Большее выражение у нас стоит в правой части неравенства, а меньшее - в левой.(3b - 1)(2b + 1) - (2b - 1)(3b + 2) = 6b^2 + 3b - 2b - 1 - (6b^2 + 4b - 3b - 2) = 6b^2 + 3b - 2b - 1 - 6b^2 - 4b + 3b + 2 = (6b^2 - 6b^2) + (3b - 2b - 4b + 3b) + (- 1 + 2) = 0 + 0 + 1 = 1 > 0, значит неравенство верно.