К Рождеству фирма приобрела для поощрения сотрудников подарочные наборы трех видов: по цене 3,5 фунта, 4 3 фунта и 0,5

Обозначим число наборов первого типа за а, второго типа за в, третьего типа за с.Согласно условию задачи всего 100 наборов:а + в + с = 100.Поскольку общая стоимость наборов 100 фунтов, то:3,5а + 4,3в + 0,5с = 100.Умножим обе части уравнения на два:7а + 8,6в + с = 200.Вычтем из второго уравнения первое:7а + 8,6в + с - (а + в + с) = 200 - 100;6а + 7,6в = 100;а = (100 - 7,6в) / 6.а и в должны быть целыми числами. Результат выражения (100 - 7,6в) / 6 может быть натуральным числом лишь в том случае, если100 - 7,6в натуральное число. Следовательно подходят лишь значения в = 5 и в = 10.Допустим, в = 5, тогда:а = (100 - 7,6 * 5) / 6 = 62.Но 62 не делится на 6, поэтому в = 5 не удовлетворяет условию задачи.Допустим, в = 10.а = (100 - 7,6 * 10) / 6 = (100 - 76) / 6 = 24 / 6 = 4.Воспользовавшись первым уравнением, вычислим с:с = 100 - а - в = 100 - 4 - 10 = 86.Ответ: 4 подарка первого типа, 10 подарков второго типа и 86 подарков третьего типа.