Задачи на теорию вероятности и комбинаторики 1) Разыгрывается лотерея 6 из 48. Сколько нужно купить лотерейных билетов,

Задача 1:

Найдем количество билетов бещ выиграша:

48 - 6 = 42.

Значит, чтобы точно получить приз нам нужно купить 43 билета, так как 43й билет точно будет выигрышным.

Ответ: 43.

Задача 2:

Рi - вероятность остановки; -Pi - вероятность проехать без остановки.

1й светофор: Рі = 0,4; -Рі = 0,6;

2й светофор: Рі = 0,4 -Рі = 0,6;

3й светофор: Рі = 0,5; -Рі = 0,5.

Благоприятные исходы:

1) Остановиться на первом светофоре, проехать 2й и 3й;

2) Остановиться на втором светофоре, проехать 1й и 3й;

3) Остановиться на третьем светофоре, проехать 2й и 1й.

Найдем вероятность проехать с одной остановкой:

Р = (0,4 × 0,6 × 0,5) + (0,6 × 0,4 × 0,5) + (0,5 × 0,6 × 0,6) = 0,12 + 0,12 + 0,18 = 0,42.

Ответ: 0,42 (42%).

Задача 3:

А - товар вернут в магазин.

р = 0,03; q = 0,97.

n = 120; k <= 3; λ = 120 × 0,03 = 3,6; е^-3,6= 0,027.

P (k <=3) =  Р0 (120) + Р1 (120) + Р2 (120) + Р3 (120) = 0,027 × (3,6^0/0! + 3,6^1/1! + 3,6^2/2! + 3,6^3/3!) = 0,027 + (1 + 3,6 + 6,48 + 7,78) = 0,027 × 18,86 = 0,509 (50,9%).

Ответ: 0,509 (50,9%).