В школе 92 пятиклассника, причём девочек на 16 меньше , чем мальчиков . Сколько мальчиков и сколько девочек в пятых классах?

Составление уравнения для решения задачи

Поскольку по условию нам известно, что количество девочек меньше чем мальчиков, мы можем выразить их число в буквенной форме.

Для этого принимаем следующие значения:

• N — общее количество пятиклассников в школе;
• a — количество девочек пятиклассников в школе;
• a + 16 — количество мальчиков пятиклассников в школе.

Таким образом получим следующее выражение:

N = а + а + 16.

Если подставить вместо числа N известное количество пятиклассников, получим:

92 = а + а + 16.

Мы видим, что у насесть два одинаковых числа (а), поэтому можем суммировать их между собой.

В таком случае уравнение будет выглядеть следующим образом:

92 = 2 * а + 16.

Переносим одинаковые числа в одну сторону со сменой знака на противоположный.

Получим:

92 - 16 = 2 * а.

76 = 2 * а.

Выразим количество девочек.

Для этого делим 76 на 2.

Получим:

а = 76 / 2.

а = 38 девочек пятиклассниц.

 

Находим количество мальчиков пятиклассников.

а + 16 = 38 + 16.

а + 16 = 54 мальчика пятиклассника.

 

Проверка решения задачи

Для проверки необходимо провести суммирование количества мальчиков и девочек.

В таком случае получим:

38 + 54 = 92 ученика.

 

 

Мальчиков на 16 больше, чем девочек.Значит, если из общего количества пятиклассников мы вычтем 16 мальчиков, то мальчиков и девочек останется поровну.92 - 16 = 76.76 : 2 = 38 - в пятых классах школы учится 38 девочек.38 + 16 = 54 - в пятых классах учится 54 мальчика.Ответ: 38 девочек и 54 мальчика.