Определи логику появления цифр и заполни последнюю строчку: 1121131−112113−1121−1221−212−112−2−1−−?

    Перед нами логическая задача, где нужно указать цифры, которые будут в последней строчке: 1121131−112113−1121−1221−212−112−2−1−−? Для наглядности, переведем эти цифры в столбик.

1

2

112

212

1221

1121

112113

1121131

    Теперь смотрим на последние цифры каждой строчки снизу вверх (до единицы) и выписываем их из всех комбинаций. Получается, следующее - 13112221. Разделяем эту комбинацию на числовые пары и у нас получается так:

• 13 - одна тройка,
• 11 - одна единичка,
• 22- две двойки,
• и 21 - две единицы.

    Теперь составим новую комбинацию, исходя из описания предыдущей, получится - 3 (одна тройка) 1(одна единица) 22(две двойки) 11 (две единицы). Итого - 312211. Запомним пока эту комбинацию и идем далее.

После того, как мы забрали в предыдущем действии по последней цифре из всех комбинаций, наша цепочка видоизменяется и остаются следующие комбинации:

11

21

122

112

11211

112113

   С этим рядом числе проделаем повторную операцию с отниманием последней цифры снизу вверх и получим следующее - 312211. Это число точно совпадает с полученной комбинацией в первом шаге вычисления. Если следовать этой логике, можно легко определить, какой будет следующая строчка этой цепи.

 В самом начале мы выписали по последней цифре и у нас получилась вот такая комбинация - 13112221. Нужно описать количество каждой цифры. То есть, получается так:

• одна единица (11),
• одна тройка (13),
• две единицы (21),
• три двойки (32),
• и одна единица (11).

   Переписываем полученные цифры в общую комбинацию и получаем - 1113213211. Это число будет последней строчкой цифровой цепи. Логика заключается в описании последних цифр каждой из комбинаций.