Из двух городов, расстояние между которыми 960 км , навстречу друг другу в 8 ч утра вышли два поезда. Они встретились

Дано:

• расстояние между городами 960 км;
• начало движения - 8 ч утра;
• время встречи - 6 ч вечера;
• скорость второго поезда - 40 км/ч.

Найти:

скорость первого поезда.

Решение задачи:

Формула нахождения скорости

Формула нахождения скорости (V) при известных времени (t) и пути (s), пройденного за это время:

• V = s : t.

Формула нахождения пути

Формула нахождения пути (s)  при известных скорости (V) и времени (t):

• s = V * t.

Найдём время, в течении которого поезда двигались навстречу друг другу. Для этого предварительно время начала движения и время встречи надо выразить в одинаковой единице измерения. В качестве единицы измерения примем 24-х часовой формат времени.

• 8 (ч утра) = 8 (ч (24 часовой формат));
• 6 (ч вечера) = 18 (ч (24 часовой формат)). Найдём время (t), в течении которого поезда двигались навстречу друг другу:
• t = 18 (ч) - 8 (ч) = 10 (ч) - время, в течении которого поезда двигались навстречу друг другу.

Найдём путь, который прошёл второй поезд до встречи с первым поездом. Так как нам известно время в пути и скорость, то  путь (s₂) будет:

• s₂ = 40 (км/ч) * 10 (ч) = 400 (км). Теперь найдём пройденный путь(s₁) первого поезда. Нам известно расстояние между пунктами отправления и расстояние, которое прошёл второй поезд. Значит:
• s₁ = 960 (км) - 400 (км) = 560 (км) Можно найти скорость первого поезда (V₁):
• V₁ = 560 (км) : 10 (ч) = 56 (км/ч). Искомая величина.

Ответ:

скорость первого поезда составляет 56 (км/ч).

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.1) 18 - 8 = 10 часов — такое время были в пути два поезда, так как они вышли навстречу друг другу в 8 часов утра, а встретились в 6 часов вечера того же дня;2) 10 * 40 = 400 километров — расстояние, которое проехал первый поезд со скоростью 40 километров в час за 10 часов своего движения;3) 960 - 400 = 560 километров — расстояние, которое проехал второй поезд за 10 часов своего движения;4) 560 : 10 = 56 километров в час — скорость второго поезда.Ответ: 56 километров в час.