5/9 числа равны 3/17 этого числа. Какое это число?

В предложенном задании нас просят определить, чему равно число, если 5/9 равны 3/17 этого числа.

Порядок действия

• Во-первых, найдём сколько приходится на 1/17 долю искомого числа.
• Во-вторых, найдём чему равно всё число, умножив на общее количество долей.
• В третьих, по возможности сократим полученную дробь и переведём в целые числа.

Узнаем сколько приходится на 1 долю искомого числа

Для этого мы должны данные нам 5/9 разделить на 3, так как в задании сказано, что 5/9 равны 3/17 частям искомого числа:

5/9 : 3 = 5/(9 * 3) = 5/27.

При делении дробь делителя переворачивается, а знак меняется на умножение, то есть у нас сначала было действие деление (5/9 : 3/1), затем дробь 3/1 перевернулась, а деление сменилось умножением (5/9 * 1/3), при котором нижние и верхние значения дроби перемножаются.

Найдём всё искомое число и сократим по возможности

Для этого мы должны умножить получившееся в прошлом действии число, которое приходилось на 1 из 17 частей на 17, чтобы получить все 17/17 долей, то есть полностью то число, которое мы ищем:

5/27 * 17 = 85/27 = 3 4/27.

В данном примере действие умножение, поэтому верхние и нижние значения дроби (в этом случае единица - 17/1) просто перемножаются. У верхнего и нижнего значения дроби тут нет общего числа, на которое они делились бы без остатка, но можно выделить целую часть. Так как в число 85 вмещается целиком 3 числа 27, то мы получаем 3 целых, а значение 4, которое, как остаток остаётся в дроби 4/27.

Ответ: 3 4/27.

 

Таким свойством обладает число 0 . Действительно: x * 5/9 = 0 * 5/9 = 0 ;x * 3/17 = 0 * 3/17 = 0 .Таким образом, если x = 0 , то справедливо:x * 5/9 = x * 3/17 .И условия задачи выполняются.Если же x ≠ 0 , можно провести деление на x : ( x/x ) * 5/9 = ( x/x ) * 3/17 . Иначе говоря, если x ≠ 0 , можем сократить его.Но тогда получается неверное равенство: 5/9 = 3/17 . Покажем это. Выравняем числители дробей: ( 5 * 3 )/( 9 * 3 ) = ( 3 * 5 ) /( 17 * 5 ) ;15/27 = 15/85 .Это неверное равенство.Таким образом показано, что только число 0 обладает требуемыми свойствами.