Найти область определения функции: y=

В этой задаче найдем область определения нескольких функций.

Понятие область определения функции

Область определения функции – это множество всех значений аргумента, на котором задается функция.

Найди область определения функции F(x) = (x + 3) /(x^2 - 6)

• Знаменатель исходной функции не должен равняться нулю;
• Приравняем знаменатель к 0, чтобы найти так называемые \"плохие\" точки;
• x^2 - 6 = 0;
• Перенесем свободный член в правую часть: x^2 = 6;
• Получили корни x1 = √6; x2 = - √6. 
• Значит область определения данной функции D(f) = {- √6; √6}.

Найди область определения функции F(x) = (2x + 3) /(x^2 + 2x + 5)

• Знаменатель нашей функции не должен равняться нулю;
• Приравняем знаменатель к 0, чтобы найти так называемые \"плохие\" точки;
• x^2 + 2x + 5 = 0;
• Перед нами квадратное уравнение, найдем дискриминант и корни;
• D = b^2 - 4ac. В нашем случаем, b= 2, a = 1, c = 5. Получаем: D = 4 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = - 16 < 0, значит квадратное уравнение не имеет корней. 
• Дискриминант - отрицательный, значит корней нет, и исходная функция определена на всей числовой оси.