Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба если его ребро равно 7 см

В данной задаче нам необходимо найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба если его ребро равно 7 см.

Куб

• Определение: Куб - это трехмерная фигура, которая состоит из шести одинаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом. Куб является правильным многогранником, у которого грани образованы из квадратов.
• Элементы куба: грань (куб имеет 6 граней), ребро (их 12), вершина (8 вершин).
• Площадь поверхности куба - это совокупность плоскостей всех граней. Площадь поверхности куба через длину ребра a можно определить, как S = 6a^2.

Вычисление площади поверхности куба

Используем формулу S = 6a^2. По условию задачи ребро куба равно 7 см. Подставляем эту величину в формулу. Получаем: S = 6a^2 = 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294 см^2.

Сумма длин всех ребер

Куб имеет 12 ребер, поэтому, для того, чтобы узнать сумму длин всех его ребер, достаточно 12 умножить на длину одного ребра, по условию задачи это 7 см. получаем 12 * 7 = 84 см.

Ответ: S = 294 см^2; 84 см - сумма длин всех ребер куба.

Дано:Куб;а = 7 см;l = ?S поверхности = ?Решение:1) У куба 12 ребер. Если длина одного ребра равна 7 см., тогда сумма длин всех ребер равна:l = 12 * 7 = 84 (cм);2) У куба шесть граней. Каждая грань представляет собой квадрат.Площадь грани равна квадрату ребра.S грани = а^2;S грани = 7^2 = 49 (кв. см);S поверхности = 12 * S грани;S поверхности = 12 * 49 = 588 (кв. см);Ответ: 84 см и 588 кв. см.