Запишите все двузначные числа , которые можно составить из цифр 1,3,5,7, используя призапеси числа каждую цифру один

В данной задаче требуется найти все двузначные числа, записанные с помощью четырех цифр 1, 3, 5, и 7, причем цифры в записи искомых двузначных чисел не должны повторяться.

Выделим в решении данной задачи следующие этапы.

1. Определим сколько всего таких двузначных чисел существует.
2. Запишем все такие двузначные числа.
3. Определим, какие числа из найденных являются простыми и запишем их.
4. Определим, какие числа из найденных составными простыми и запишем их.

Решение задачи.

Определим сколько всего таких двузначных чисел существует

В качестве первой цифры двузначного числа, в записи которого встречаются четыре цифры 1, 3, 5, и 7 мы можем выбрать любую из этих цифр.

Следовательно, есть 4 возможности для выбора первой цифры такого двузначного числа.

Согласно условию задачи, цифры в записи такого двузначного числа не могут повторяться.

Поскольку одна из четырех цифр 1, 3, 5, или 7 выбрана в качестве первой цифры двузначного числа, то для выбора второй цифры двузначного числа остается 4 - 1 = 3 возможности.

Следовательно, всего можно составить 4 * 3 = 12 таких двузначных чисел.

Запишем все такие двузначные числа

Будет последовательно выписывать все возможные такие двузначные числа, начиная с наименьшей первой цифры, то есть 1.

13, 15, 17, 31, 35, 37, 51, 53, 57, 71, 73, 75.

Пересчитав количество выписанных цифр, убеждаемся, что всего их действительно 12.

Находим все простые числа среди 12 выписанных чисел

Используя таблицу простых чисел, находим все простые числа среди 12 выписанных чисел.

Простыми являются составными являются 7 следующих чисел:

13, 17, 31, 37, 53, 71, 79.

Находим все составные числа среди 12 выписанных чисел

Поскольку мы нашли все простые числа среди 12 выписанных чисел, то все остальные числа будут являться составными.

Следовательно, составными являются 5 следующих чисел:

15, 35, 51, 57, 75.

А) Двузначные числа:1) 13;2) 15;3) 17;4) 31;5) 35;6) 37;7) 51;8) 53;9) 57;10) 71;11) 73;12) 75.Всего 12 чисел.Б) Простые числа среди ранее перечисленных:13; 17; 31; 37; 53; 71; 73.В) Составные числа среди ранее перечисленных:15; 35; 51; 57; 75.