Найдите корень уравнения -2x-7=-4x

Чтобы найти корень уравнения, локализуем члены уравнения с неизвестным слева, а члены уравнения без неизвестной - справа. Нужно вспомнить, что перенос членов уравнения осуществляется с противоположным знаком.Упростим уравнениеДля удобства выполнения этого действия перепишем уравнение, заключив в скобки его члены вместе со знаками: 

• -2х - 7 = -4х;
• (-2х) + (-7) = (-4х); теперь выполним перенос (не забывая менять знаки):
• (-2х) + (-(-4х)) = (-(-7)); раскроем скобки, помня, что два минуса дают плюс, два плюса дают плюс, а минус и плюс дают минус:
• -2х + 4х = 7; поменяем местами слагаемые в левой части уравнения, помня правило: от перемены мест слагаемых сумма не меняется:
• 4х -2х = 7; упростим левую часть уравнения, произведя вычитание одноимённых неизвестных:
• 2х = 7.

Решим уравнение

Решим уравнение, разделив обе его части на коэффициент при неизвестном:

• 2х : 2 = 7 : 2; упростим:
• х = 3,5. Нашли корень уравнения. 

Проверим правильность решения

Выполним проверку методом подстановки: заменим неизвестную х её числовым выражением.

• -2x-7=-4x; Это исходное уравнение. Подставим числовое значение х:
• -2 * 3,5 - 7 = -4 * 3,5; упростим, не забывая о приоритете операций - умножение выполняем раньше вычитания и о том, что при умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число:
• -7 - 7 = -14; складываем два отрицательных числа, получаем отрицательное число:
• -14 = -14. Проверка выполнена, равенство истинно, значит наши рассуждения и вычисления тоже верны.

Ответ: корень уравнения 3,5.

 

Нам нужно найти корень линейного уравнения -2х - 7 = - 4х.Для начала перенесем слагаемые, содержащие переменную в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую.При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, не забываем менять знак на противоположный.Итак, получаем,- 2х + 4х = 7.Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:х(- 2 + 4) = 72х = 7.Теперь, нам нужно избавиться от коэффициента при переменной х, для этого обе части уравнения разделим на 2:х = 7/2 = 3 1/2 = 3,5.Ответ: х = 3,5.