Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника.Найдите площадь прямоугольника

Для решения данного задания мы должны вычислить чему равна площадь прямоугольника. 

Вычислим ширину прямоугольника

Зная, что периметр прямоугольника равен 96 метрам и он в 8 раз больше одной из сторон, вычислим чему равна длина этой стороны. Так как периметр в 8 раз больше стороны, следовательно сторона в 8 раз меньше. Фраза \" уменьшить в \" означает действие —  деление.

96 / 8 = 12 метров.

Вычислим длину прямоугольника

Для того, чтобы вычислить чему равна длина прямоугольника, вспомним, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P = 2 * (a + b),где a — длина, b — ширина. Подставим значение периметра — 96 метров и значение ширины — 12 метров в формулу и вычислим длину прямоугольника.

2 * (а + 12) = 96;

2а + 24 = 96;

2а = 96 - 24;

2а = 72;

а = 72 / 2;

а = 36.

Для того, чтобы решить полученное уравнение мы выполнили следующие действия :

• раскрыли скобки. Для этого множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках.
• сгруппировали в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. 
• нашли значение неизвестного множителя. Для этого разделили произведение на второй множитель.

Вычислим площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а — длина, а b — ширина. Вычислим площадь прямоугольника длиной 36 метров и шириной 12 метров.

S = 12 * 36 = 432 кв.м.

Ответ: 432 кв.м. 

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.Согласно условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 96 м, следовательно, имеет место следующее соотношение:2 * (х + у) = 96.Также известно, что периметр данного прямоугольника в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника.Пусть этой стороной будет сторона х.В таком случае можем составить следующее соотношение:х * 8 = 96.Решаем полученное уравнение:х = 96 / 8;х = 12 м.Подставляя найденное значение х в соотношение 2 * (х + у) = 96, получаем:2 * (12 + у) = 96.Решаем полученное уравнение:12 + у = 96 / 2;12 + у = 48;у = 48 - 12;у = 36 м.Зная длины сторон данного прямоугольника, находим его площадь S:S = 12 * 36 = 432 м².Ответ: площадь данного прямоугольника равна 432 м².