На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие

По условию задачи голоса за кандидатов распределились в соотношении 3 : 5, значит все голоса избирателей можно разделить на 3 + 5 = 8 одинаковых частей.Найдем сколько голосов составляет каждая из восьми частей:120 : 8 = 15.Победил на выборах тот кандидат, за которого отдали больше частей голосов, то есть 5 частей из 8.Таким образом за победителя отдали 15 * 5 = 75 голосов.2 способ.Зная, что все голоса делятся на 8 равных частей, число голосов за победителя находим так:120 : 8 * 5 = 75.Ответ: 75 голосов.

Данную задачу можно решить двумя способами.

Решение задачи через поиск одной части

Сперва нам необходимо определить общее количество частей, которые принимали участие в голосовании.

Поскольку нам известно, что голоса распределились в отношении 3 : 5, количество частей составит их сумму.

Получим:

3 + 5 = 8 частей.

Находим какое количество голосов равняется одной части.

Для этого делим общее число всех голосовавших на сумму частей.

Получим:

120 / 8 = 15 голосов.

В таком случае, для того, чтобы определить, сколько голосов получил победитель, нужно количество голосов одной части умножить на их количество.

15 * 5 = 75 голосов.

Находим количество голосов проигравшего.

15 * 3 = 45 голосов.

Ответ:

Победитель получил 75 голосов.

 

Решение через уравнение

Составим уравнение, в котором:

• n — количество голосов, которое получил победитель;
• N — общее количество голосовавших;
• a — часть голосов за проигравшего;
• b — часть голосов за победителя.

n = N * b / (a + b).

Подставим значения из условия в формулу и получим:

n = 120 * 5 / (3 + 5).

n = 120 * 5/8.

n = 600 / 8.

n = 75 голосов.

 

Находим количество голосов, которое получил проигравший.

Для этого меняем в числителе b на a.

Получим:

n = 120 * 3 / (3 + 5).n = 120 * 3/8.

n = 360 / 8.

n = 45 голосов.

Проверяем решение:

45 + 75 = 120 голосов.