Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей.сколько купил он того и другого по отдельности если синее

Решим эту задачу с помощью уравнения.

Запись условия задачи как алгебраического выражения

Сначала запишем условие задачи как алгебраическое выражение, т.е. в виде уравнения.

Для этого обозначим за х аршин сукно синего цвета. Тогда (138 - х) аршин черного сукна купил купец.

Известно, что один аршин синего сукна стоил 5 рублей, значит, 5х рублей стоило сукно синего цвета.

Один аршин черного сукна стоил 3 рубля, следовательно, 3 * (138 - х) рублей стоило сукно черного цвета.

(5х + 3 * (138 - х)) рублей купец заплатил за всю покупку.

По условию задачи купец заплатил за все сукно 540 рублей, поэтому можно записать следующее выражение:

5х + 3 * (138 - х) = 540.

Таким образом, мы записали условие задачи в виде алгебраического выражения.

Решение составленного уравнения

Решим составленное уравнение.

• Сначала упростим его левую часть. Для этого раскроем скобки и приведем подобные члены:

5х + 3 * 138 + 3 * (-х) = 540,

5х + 414 - 3х = 540,

2х + 414 = 540.

• В полученном выражении 2х и 414 являются слагаемыми, 540 — суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

2х = 540 - 414,

2х = 126.

• В последнем выражении 2 и х — множители, 126 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

х = 126 : 2,

х = 63.

• Итак, уравнение решено и найдено значение х.

Значит, купец купил х = 63 аршина сукна синего цвета.

• Далее найдем сколько аршин сукна черного цвета купил купец:

138 - х = 138 - 63 = 75 аршин.

Ответ: купец купил 63 аршина сукна синего цвета и 75 аршин сукна черного цвета.

Решение задачи:Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1. Синего сукна купец купил х аршин.2. Черного сукна купец купил (138 - х) аршин.3. За синее сукно заплатили х * 5 = 5х аршин.4. За черное сукно заплатили (138 - х) * 3 = (414 - 3х) аршин.5. Составим и решим уравнение.5х + (414 - 3х) = 540;5х + 414 - 3х = 540;5х - 3х = 540 -414;2х = 126;х = 126 / 2;х = 63;Ответ: Синего сукна купец купил х = 63 аршин. Черного сукна купец купил 138 - х == 138 - 63 = 75 аршин.