Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех)

Введём ряд переменных, описывающих условие задачи.x - количество снежков которые слепил школьник занявший первое место;y - количество снежков которые занял школьник занявший третье место;(y + a1) < x - количество снежков, которые слепил школьник занявший второе место;q - количество снежков которое слепил школьник занявший последнее место;z - общее количество снежков слепленное всеми;a2 - количество снежков которые слепили школьники в сумме от предпоследнего до четвёртого.Тогда уравнения описывающие условие задачи выглядят так:x = z / 4y = z / 9q = z / 10x + (y + a1) + y + a2 + q = zВыразим уравнение через z, a1, a2.z * (1/4 + 2/9 + 1/10) + (a1 + a2) = z(a1 + a2) = z * (1 - (45 + 40 + 18)/180)(a1 + a2) = z * 77/180Значит, z должно быть кратно 180. z = 180 * k, где k >= 1.x = 45 * k; y = 20 * k; q = 18 * k;y + a1 = 20 * k + a1;a2 = 77 * k - a1Если а2 = 0, тогда (a1 = 77 * k) и второй должен был слепить больше первого, что невозможно.Введём неизвестную n, количество школьников, которые слепили a2 снежков. Каждый из этих школьников должен слепить снежков больше чем последний, но меньше чем третий.20 * k > ((77 * k - a1) / n) > 18 * kn > 77 / 20n > 3, 85n < 77 / 18n < 4,3Из неравенств следует что n = 4.Итак, всего школьников 3 + 4 + 1 = 8Ответ: всего 8 школьников лепили снежки.