Какое из чисел больше: а) -2² или (-2)²; б) (-3)² или (-2)³; в) -3² или 2³?

Для решения данной задачи необходимо найти все числовые значения выражений и сравнить их.а)-2² = -(2 * 2) = -4;(-2)² = -2 * (-2) = 4;-4 < 4;Поэтому -2² < (-2)².б)(-3)² = -3 * (-3) = 9;(-2)³= -2 * (-2) * (-2) = -8;9 > -8;Поэтому (-3)² > (-2)³.в)-3² = -(3 * 3) = -9;2³ = 2 * 2 * 2 = 8;-9 < 8;Поэтому -3² < 2³.

В этой задаче требуется узнать, какое из чисел больше:

• - 2^2 или ( - 2)^2;
• ( - 3)^2 или ( - 2)^3;
• - 3^2 или 2^3.

Перед тем, как преобразовывать числовые выражения, вспомним, что же такое степень числа. Произведение числа на самого себя 5 * 5 * 5 = 5^3 называют степенью числа, где «5» - это основание, а «3» - показатель степени.

А сейчас вспомним правила возведения в квадрат отрицательных чисел.Если показатель степени n – четное число, тогда ( - a)^n = a^n.Если показатель степень n – нечетное число, тогда ( - a)^n = - a^n.Теперь можем выполнять преобразования и сравнения числовых выражений.

Сравнение первых двух чисел

- 2^2 = - 1 * 2^2 = - 1 * 2 * 2 = - 1 * 4 = - 4.( - 2)^2 = ( - 2) * ( - 2) = 4.4 > - 4, следовательно, ( - 2)^2 > - 2^2.

Сравнение вторых двух чисел

( - 3)^2 = ( - 3) * ( - 3) = 9.( - 2)^3 = ( - 2) *( - 2) *( - 2) = 4 * ( - 2) = - 8.9 > - 8, следовательно, ( - 3)^2 > ( - 2)^3.

Сравнение последних двух чисел

- 3^2 = - 1 * 3^2 = - 1 * 9 = - 9.2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.8 > - 9, значит, 2^3 > - 3^2.