Известно, что три пятых класса пошли в кино, две третьих на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 25, но

Известно, что 3 / 5 учеников в классе пошли в кино, а 2 / 3 - на выставку.На мероприятие может пойти только целое число учеников.Соответственно, число учеников в классе должно быть кратным и 5, и 3 одновременно, что соответствует знаменателям соответствующих дробей.Чтобы получить число кратное 5 и 3 достаточно их перемножить:5 х 3 = 15.Известно, что количество учеников находится в пределе от 25 до 35. В этот предел попадает число 30, которое является кратным 15:15 x 2 = 30.Ответ: 30 учеников в классе.

Методика решения подобных задач сводится к следующим этапам:

1. Определение общего знаменателя для всех частей.
2. Нахождение искомого числа.
3. Проверка решения при помощи поиска промежуточных результатов.

Определяем общий знаменатель для частей

Для определения общего знаменателя необходимо воспользоваться следующей формулой:

(а * в) = 1/а + 1/в.

а — это знаменатель от части детей, которые пошли в кино.

в — это знаменатель от части детей, которые пошли на выставку.

В таком случае получим:

5 * 3 = 15 (Наименьший общий знаменатель).

 

Находим искомое число

Поскольку количество детей по условию задачи находится в диапазоне от 25 до 35 детей, а наш знаменатель равен 15, он не соответствует условию.

Наиболее простой способ определить число детей можно осуществить при помощи удвоения полученного знаменателя.

15 * 2 = 30 учеников.

Поскольку 30 больше 25 и меньше 35, оно соответствует условию.

 Проверка решения

Теперь, когда мы знаем число учеников в классе, для проверки решения следует найти количество детей которые пошли в кино и на выставку.

В случае правильного решения мы получим целые числа.

Для этого умножаем всех детей на часть указанную в условии.

Получим:

30 * 3/5 = 90 / 5 = 18 детей пошли в кино.

30 * 2/3 = 60/3 = 20 детей пошли на выставку.

Находим сколько детей пошли и на выставку и в кино.

(18 + 20) - 30 = 8 детей.