Ученики пятого «Б» поспорили о цвете платья на фотографии. Половина класса посчитала, что оно чёрно-синее, а половина

Допустим, что в классе учиться х человек.Первоначально х / 2 человек считало, что платье чёрно-синего цвета, потом 6 из них заявили, что платье бело-золотое, то есть их осталось (х / 2 - 6). Но 2 человека согласились, что платье чёрно-синее, итого за этот цвет проголосовало х / 2 - 6 + 2 = х / 2 - 4 человека.К другой половине класса прибавилось 6 человек, а 2 перешли на другую строну, получаем:х / 2 + 6 - 2 = х / 2 + 4.Составим уравнение по условию задачи:(х / 2 + 4) / 2 = х / 2 - 4,(х + 8) / 4 = (х - 8) / 2,2 * х + 16 = 4 * х - 32,4 * х - 2 * х = 32 + 16,2 * х = 48,х = 24.Ответ: в 5 \"Б\" классе 24 ученика.

Эту задачу мы будем решать в три этапа:

• составление уравнения по условию задачи;
• решения уравнения и нахождение ответа;
• проверка нашего ответа.

Уравнение

По имеющимся данным мы составляем уравнение. Так как утром половина класса посчитала, что платье чёрно-синее, а половина была уверена, что оно бело-золотое, то количество учеников выбравших и тот и другой цвет равна х (так как класс разделился на две половины).

После обеда многие ученики поменяли свое мнение:

• черно-синее: х - 6 + 2 (так как 6 проголосовало за бело-золотое, но 2 от бело-золотого все-таки перешло к черно-синему) х - 6 + 2 = х - 4;
• бело-золотое: х + 6 - 2 (так как 6 человек перешли от черно-синего, но 2 проголосовали за черно-синее)  х + 6 - 2 = х +4;

За бело-золотое платье проголосовало в два раза больше, чем за черно-синее, значит мы получаем следующее уравнение:

(х - 4) * 2 = х + 4.

Решение

Когда мы переносим числа со сторону на сторону (то, что находится слева от \"=\" и то, что находится справа от \"=\"), мы меняем их знаки.

1. (х - 4) * 2 = х + 4;
2. 2х - 8 = х + 4 - сначала сокращаем то, что находится до знака \"=\";
3. 2х - 8 - 4 = х; 2х - 12 = х - оставляем на правой стороне только х;
4. 2х - х = 12 - переносим х на левую сторону;
5. х = 12.

За х мы брали половину класса. Находим количество учеников в классе:

12 * 2 = 24 (человека)

Ответ: в классе 24 человека.

Проверка

Проверяем. В классе было 24 человека. Значит 12 человек были за то, что платье черно-синее, столько же за бело-золотое.

После обеда ситуация изменилась. За бело-золотое выступили еще 6, но 2 выступили за черно-синее. Получаем:

• бело-золотое: 12 + 6 - 2 = 16;
• черно-синее: 12 - 6 + 2 = 8.

За бело-золотое проголосовали в два раза больше, чем за черно-синее:

16 / 8 = 2.

Все сошлось.