2(4а+7)+5а при а=3,8(7+3b)-31 при b=2

Прежде чем найти значения выражений давайте их упростим, тем самым мы облегчим себе расчеты.

Чтобы упростить выражения нам нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для этого нам нужно вспомним:

• распределительный закон умножения относительно сложения;
• определение подобных слагаемых;
• правило приведение подобных слагаемых.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.

Правило приведение подобных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Открываем скобки

1) 2(4а + 7) + 5а = 2 * 4а + 2 * 7 + 5а = 8а + 14 + 5а.

Подобными слагаемыми, согласно определения являются 8а и 5а.

Группируем и приводим подобные

8а + 14 + 5а = 8а + 5а + 14 = а(8 + 5) + 14 = 13а + 14.

Находим значение выражения при заданном значении переменной

При а = 3,

13а + 14 = 13 * 3 + 14 = 39 + 14 = 53.

Ответ: 13а + 14; при а = 3 принимает значение равное 53.

2) 8(7 + 3b) - 31 преобразуем выражение аналогично предыдущему.

Открываем скобки

8(7 + 3b) - 31 = 8 * 7 + 8 * 3b - 31 = 56 + 24b - 31;

Подобными слагаемыми, согласно определения являются 56 и - 31.

Группируем и приводим подобные

56 + 24b - 31 = 24b + 56 - 31 = 24b + (56 - 31) = 24b + 25.

Находим значение выражения при заданном значении переменной

При b = 2,

24b + 25 = 24 * 2 + 25 = 48 + 25 = 73.

Ответ: 24b + 25; при b = 2, выражение принимает значение равное 73.

2 * 4а + 2 * 7 + 5а = 8а + 14 + 5а – приведем подобные слагаемые; подобные – это слагаемые с одинаковой буквенной частью, это 8а и 5а; Чтобы их сложить, надо сложить их коэффициенты (8 + 5) и умножить на общую букву, на а;13а + 14; а = 3; 13 * 3 + 14 = 39 + 14 = 53.Ответ. 53.8(7 + 3b) – 31 – раскроем скобки и приведем подобные слагаемые;8 * 7 + 8 * 3b – 31 = 56 + 24b – 31 = (56 – 31) + 24b = 25 + 24b;b = 2; 25 + 24 * 2 = 25 + 48 = 73.Ответ. 73.