У жени на 20 марок больше чем у игоря и на 15 меньше чем у пети. У кого больше марок на сколько: у Игоря или у Пети?

Решение задачи при помощи уравнения неравенства

Для решения задачи нам необходимо составить уравнение, в котором мы сможем обозначить количество марок у каждого из мальчиков.

Запишем количество марок у каждого из мальчиков как:

• х — количество марок у Жени;
• х - 20 — количество марок у Игоря;
• х + 15 — количество марок у Пети.

По условию задачи нам известно, что количество марок у Жени больше, чем количество марок у Игоря.

Данное неравенство будет выглядеть следующим образом:

х > (х - 20)

 

В таком случае, у Игоря не может быть больше марок чем у Пети.

Следовательно количество марок Пети будет больше чем у Игоря и Жени.

Неравенство будет выглядеть следующим образом:

(х + 15) > х.

 

В таком случае получим:

(х + 15) > х > (х - 20).

 

Значит количество марок у Пети будет больше чем количество марок у Игоря на:

х = 15 + 20.

х = 35 марок.

Ответ:

У Пети на 35 марок больше чем у Игоря.

 

Решение аналогичной задачи

Условие задачи.

В первом ящике было на 8 килограмм винограда больше чем во втором и на 4 килограмма меньше чем в третьем.

В каком из ящиков было больше килограмм винограда и на сколько.

Решение.

• х — вес винограда в первом ящике;
• х - 8 — вес винограда во втором ящике;
• х + 4 — вес винограда в третьем ящике.

(х + 4) > х > (х - 8).

х = 4 + 8 = 12 кг..

Ответ:

В третьем ящике было больше всего винограда.

На 12 кг больше чем во втором и на 4 кг больше чем в первом.

Пусть у Жени число марок x. Тогда число марок у Игоря будет ( x - 20 ), а число марок у Пети будет ( x + 15 ).Очевидно, что количество марок у Пети больше. x + 15 > x - 20 , при любых значениях x;Находим на сколько марок у Пети больше чем у Игоря. ( x + 15 ) - ( x - 20 ) = x + 15 - x + 20 = 35.Ответ: на 35 марок у Пети больше чем у Игоря.