Ребята сели за круглый стол и стали играть в игру: 1) каждый получил номер по порядку; 2) начиная с первого они рассчитались

Пронумеруем каждого из 11 игроков по порядку:

• 1;
• 2;
• 3;
• 4;
• 5;
• 6;
• 7;
• 8;
• 9;
• 10;
• 11;

Первый этап 

Рассчитаем каждого игрока на \"первый\", \"второй\":

• 1 – первый;
• 2 – второй;
• 3 – первый;
• 4 – второй;
• 5 – первый;
• 6 – второй;
• 7 – первый;
• 8 – второй;
• 9 – первый;
• 10 – второй;
• 11 – первый;

Как мы видим, на каждого игрока с четным порядковым номером приходится \"второй\".

Итак, все вторые номера (2, 4, 6, 8, 10) выбывают из игры.

Второй этап

Осталось всего 6 игроков.

Перепишем номера игроков, продолжающих игру:

• 1;
• 3;
• 5;
• 7;
• 9;
• 11;

Также разобьем игроков на \"первый\", \"второй\":

• 1 – первый;
• 3 – второй;
• 5 – первый;
• 7 – второй;
• 9 – первый;
• 11 – второй;

Выбывают номера 3, 7, 11.

Третий этап

Перепишем номера оставшихся участников:

• 1;
• 5;
• 9;

Рассчитаем на \"первый\", \"второй\":

• 1 - первый;
• 5 - второй;
• 9 - первый;

Итак, выбывает игрок с номером 5.

Четвертый этап

Остались только 2 игрока с номерами 1 и 9.

Рассчитаем их также на \"первый\", \"второй\":

• 1 - первый;
• 9 - второй;

Итак, номер 9 выбывает из игры. Побеждает игрок с порядковым номером 1.

Ответ: 1.

 

 

 

Изначально вышел каждый \"второй\" из-за стола под номерами: 2, 4, 6, 8, 10.Дальше могли бы начать расчет с первого, но это было бы ошибочно. С первого номера при расчете \"первый, второй\" только в начале начинали расчет. Теперь же продолжаем расчет по порядку на том, на ком остановились - на одиннадцатом.Далее выбыли игроки в таком порядке: 1, 5, 9, 3, 11.Остался номер 7 последним из 11 участников игры.Ответ: остался игрок под номером 7.