В лагерь из одной школы поехали 12 мальчиков. Шестеро из них имели по одному брату. У четверых из них было по три брата.

Из школы в лагерь поехали 12 мальчиков. Шестеро из них имеют по одному брату, четверо — по три брата, у двоих братьев нет. Мальчиков до автобуса провожали мамы. Спрашивается, сколько матерей провожали мальчиков?

Почему так много братьев  

Первая мысль — 6 мальчиков, у каждого по брату, уже получается 12. Куда девать остальных?  

На самом деле, нужно попытаться найти каждому мальчику брата среди этих шести. Разделим группу из шести мальчиков на две подгруппы. Пусть у каждого из трех мальчиков из первой подгруппы, имеется брат во второй подгруппе. Но в таком случае, три мальчика из второй подгруппы справедливо считают, что у них есть брат в первой подгруппе. Получается, что шесть мальчиков имеют по одному брату, и число мальчиков при  этом равно шести — три пары братьев. Их будут провожать 3 матери.   

Рассмотрите оставшиеся случаи

После разбора предыдущего случая, можете сразу предположить, что в группе из четырех мальчиков, которые имеют по три брата, на самом деле только четыре, мальчика, приходящиеся друг другу братьями. Из будет провожать одна мама.

Случай с мальчиками не имеющими братьев очень прост. Их будет всего двое, и провожать их будут две матери.

Вспомните, сколько матерей провожали мальчиков  и найдите их число:

• у шести мальчиков — 3 матери;
• у четырех мальчиков — 1 мама;
• у двух мальчиков — 2 матери.  

Всего шесть матерей. 

Шесть мальчиков, которые имели по одному брату — это три пары братьев, соответственно у них три мамы.Четыре мальчика, которые имели по три брата — это четыре брата, и у них одна мама.Два мальчика братьев не имели, значит у них на двоих две мамы.Суммируем: 3+1+2 = 6.Ответ: Матерей было 6.