Расшифруйте запись: 4A−A4=18. Назовите значение суммы: A+4.

Для расшифровки записи:

4a−a4=18,

воспользуемся общей формой записи двузначного числа:

10 * n + k,

где n – цифра от 1 до 9 и k – цифра от 0 до 9. Цифра n не может равняться нулю, т.к. в этом случае число становится однозначным.

Приведение к уравнению с одним неизвестным

Используя эту форму записи, первое слагаемое в левой части исходного уравнения записывается в виде:

4a = 10 * 4 + a;

Второе слагаемое в левой части имеет вид:

a4 = 10 * a + 4;

Подставив эти выражения в исходное уравнение, получаем:

(10 * 4 + a) - (10 * a + 4) = 18;

Решение уравнения с одной неизвестной

Решаем это уравнение пошагово:

• раскроем скобки в левой части уравнения: 40 + a - 10 * a - 4 = 18;
• приведем подобные слагаемые: (-9) * a + 36 = 18;
• упрощаем уравнение, разделив обе части на 9: (- 9 * a + 36) / 9 = 18 / 9;

В результате получаем:

- a + 4 = 2;

a = 2;

Проверка:

Подставив полученное значение a = 2 в исходное уравнение, получаем верное равенство:

42 – 24 = 18;

В задаче требуется назвать значение суммы (a + 4).

В нашем случае при a = 2 получаем:

a + 4 = 6;

Ответ: искомое значение a + 4 = 6.

Попробуем найти число А.Пусть А = 1, тогда получаем, что:41 - 14 = 18,27 = 18, не верно, значит, А не может быть равным 1.Пусть А = 2, тогда получаем, что:4А - А4 = 18,42 - 24 = 18, верно, значит, А = 2.Вычислим значение суммы числа А и 4:А + 4 = 2 + 4 = 6.