Периметр прямоугольника равен 76 см.найди его площадь если ширина меньше длины на 4 см

В этом задаче нам необходимо найти площадь прямоугольника, если известен его периметр и что его ширина меньше длины на 4 см.

Прямоугольник

• Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы. Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника (а), а короткую - шириной прямоугольника (b). Стороны прямоугольника еще являются и его высотами.
• Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника. Прямоугольник имеет 4 стороны. Значит получаем: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b).
• Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника. Формула площади прямоугольника через две его стороны выглядит следующим образом: S = a · b. 

Вычисли длину и ширину

• Пусть длина равна x см., тогда ширина равна (x - 4) см, так как по условию задачи ширина прямоугольника меньше его длины на 4 см.
• Подставим в формулу периметра: P = 2(a + b); 76 = 2(x + x - 4); Приводим подобные слагаемые: 76 = 2(2x - 4); Раскрываем скобки: 76 = 4x - 8; Переносим свободный член в левую часть: 76 - 8 = 4x; 68 = 4x; Делим обе части уравнения на коэффициент перед неизвестной: x = 17. Получаем, что длина прямоугольника равна 17 см.
• Тогда ширина равна (x - 4) = 17 - 4 = 13 см.

Вычисли площадь прямоугольника

• Формула площади прямоугольника: S = a · b
• Вычисленные величины: a = 17 cм; b = 13 см.
• Подставляем в формулу: S = 17 * 13 = 221 cм^2.

Ответ: S = 221 cм^2.

 

Решим данную задачу при помощи уравнения.Пусть ширина прямоугольника х сантиметров, тогда его длина х + 4 сантиметров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 76 сантиметрам. Составляем уравнение:2 * (х + 4 + х) = 76 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х + 4 + х = 76 : 2;х + 4 + х = 38;х + х = 38 - 4;х + х = 34;х * (1 + 1) = 34;х * 2 = 34;х = 34 : 2;х = 17 сантиметров — ширина прямоугольника;17 + 4 = 21 сантиметр — длина прямоугольника;17 * 21 = 357 см^2 — площадь прямоугольника.Ответ: 357 см^2.