Сумма двух чисел 549. одно из них в 8 раз больше другого.найдите эти числа

Нам необходимо найти два числа сумма которых составляет 549.

Для этого нам необходимо:

• обозначить первое неизвестное число как x1;
• второе неизвестно как x2 соответственно;
• составить систему уравнений;
• решить данную систему.

Таким образом, исходя из условия, мы знаем, что сумма данных чисел составляет 549. То есть мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 = 549   (1)

Так же, из условия, нам известно, что первое неизвестное число x1 больше второго неизвестного x2 в 8 раз. Запишем данное утверждение как:

x1 = x2 * 8   (2)

Таким образом мы получили систему линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим систему уравнений

Для решения данной системы подставим уравнение (2) в уравнение (1) и получим выражение, которое будет иметь следующий вид:

x2 * 8 + x2 = 549

Решим получившееся уравнение:

x2 * (8 + 1) = 549;

x2 * 9 = 549;

x2 = 549 / 9;

x2 = 61

Проверим получившееся значение нашего неизвестного x2 подставив его в исходное уравнение:

x2 * 8 + x2 = 61 * 8 + 61 = 488 + 61 = 549

То есть полученное решение является верным.

Тогда мы можем утверждать, что одно из искомых неизвестных чисел будет равняться 61.

Найдем второе неизвестное число

Таким образом, зная одно из чисел, мы можем найти второе неизвестное число как:

x1 = x2 * 8 = 61 * 8 = 488

Проверим правильно ли найдены данные числа. То есть, проще говоря нам необходимо найти сумму полученных чисел и сравнить с необходимым результатом:

x1 + x2 = 61 + 488 = 549

Таким образом, мы видим, что сумма данных чисел удовлетворяет условию. Следовательно найденное решение задачи является правильным.

Ответ: 61; 488.

Обозначим искомые числа через х и у.Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 549 следовательно, справедливо следующее соотношение:х + у = 549.Также известно, что одно из данных чисел в 8 раза больше другого, следовательно, справедливо следующее соотношение:х = 8 * у.Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = 8 * у из второго уравнения, получаем:8 * у + у = 549.Решаем полученное уравнение:9 * у = 549;у = 549 / 9;у = 61.Зная у, находим х:х = 8 * у = 8 * 61 = 488.Ответ: искомые числа 488 и 61.