Периметр прямоугольника 100 см. чему равны длина и ширина прямоугольника,если длина в 4 раза больше ширины?

Решим данную задачу при помощи уравнения.Пусть ширина прямоугольника равна х сантиметров, тогда его длина равна 4 * х сантиметров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 100 сантиметрам. составляем уравнение:2 * (х + 4 * х) = 100 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х + 4 * х = 100 : 2;х + 4 * х = 50;х * (1 + 4) = 50;х * 5 = 50;х = 50 : 5;х = 10 сантиметров — ширина прямоугольника;4 * 10 = 40 сантиметров — длина прямоугольника.Ответ: 10 сантиметров; 40 сантиметров.

В этом задаче нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, если известен его периметр и что его длина в 4 раза больше ширины.

Прямоугольник

• Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы. Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника (а), а короткую - шириной прямоугольника (b). Стороны прямоугольника еще являются и его высотами.
• Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника. Прямоугольник имеет 4 стороны. Значит получаем: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b).

Вычисли длину и ширину

• Пусть ширина равна x см., тогда длина 4x см., так в условии задачи сказано, что длина прямоугольника больше его ширина в 4 раза.
• Подставим в формулу периметра: P = 2(a + b); 100 = 2(x + 4x); Приводим подобные слагаемые: 100 = 2 * 5x; Перемножим значения в правой части уравнения: 100  = 10x; Делим обе части уравнения на коэффициент перед неизвестной, на 10: x = 10. Получаем, что ширина прямоугольника равна 10 см.
• Тогда длина равна 4x = 4 * 10 = 40 см.

Ответ: a = 40 cм; b = 10 cм.