Участок в 262 га вспахали за 2 дня. В первый день вспахали на 40 га больше. Сколько гектаров вспахали в первый день?

Решение задачи через уравнение с неизвестным

Перед составлением уравнения обозначаем все неизвестные величины буквенными выражениями

В таком случае получим:

• х га— вспахали во второй день;
• (х + 40) га — вспахали в первый день;
• А — общая площадь участка, который вспахали за 2 дня (по условию задачи 262 га).

Поскольку сумма вспаханной площади в первый и второй день будет равна площади всего участка, получим уравнение:

х + 40 + х = 262.

Переносим все известные числа в одну сторону со сменой знака на противоположный.

В таком случае будет:

2 * х = 262 - 40.

2 * х = 222.

Находим площадь участка, которую вспахали во второй день.

х = 222 / 2.

х = 111 га.

Находим площадь участка, которую вспахали в первый день.

х + 40 = 111 + 40.

х + 40 = 151 га.

Проверяем решение:

111 + 151 = 262 га.

Решение по действиям

для начала нужно определить общую площадь участка, которую вспахали за 2 дня без учета разницы, которая составляет 40 га.

Отнимаем от общей площади разницу.

Получим:

262 - 40 = 222 га.

Поскольку поля вспахивали на протяжении двух дней, для того, чтобы определить сколько га вспахали во второй и них, следует полученную площадь разделить на 2 равные части.

222 / 2 = 111 га (вспахали во второй день).

 

Находим сколько га участка вспахали в первый день.

Прибавляем к полученной части разницу.

111 + 40 = 251 га (вспахали во второй день).

Пусть в первый день вспахали x га. Так как первый день вспахали на 40 га больше, чем во второй, то, соответственно, во второй день вспахали на 40 га меньше, то есть x – 40.Таким образом, получим уравнение:x + x – 40 = 262.Решим полученное линейное уравнение с одной переменной. Оставим в левой части уравнения переменные, а все натуральные слагаемые перенесем в правую часть, поменяв их знак при переносе:x + x = 262 + 40.Приведем подобные слагаемые:2 * x = 302.Найдем значение x по пропорции:x = 302/2 = 151 (га).Ответ: в первый день вспахали 151 га.