Решите уравнение (x-8)во 2 =(6-x)во 2

Решим уравнение (x - 8) ^ 2 = (6 - x) ^ 2 

Для того, чтобы решить уравнение, следуем следующему порядку действий: 

1. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2, разложим правую и левую часть выражения на многочлен; 
2. Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений; 
3. Приводим уравнение к линейному виду a * x + b = 0; 
4. Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак; 
5. Находим корень уравнения и делаем проверку. 

Решение уравнения:  

(x - 8) ^ 2 = (6 - x) ^ 2; 

(x ^ 2 - 2 * x * 8 + 8 ^ 2) = (6 ^ 2 - 2 * x * 6 + x ^ 2); 

(x ^ 2 - 16 * x + 64) = (36 - 12 * x + x ^ 2); 

x ^ 2 - 16 * x + 64 = 36 - 12 * x + x ^ 2;  

x ^ 2 - 16  x + 64 - 36 + 12 * x - x ^ 2 = 0; 

- 16 * x + 64 - 36 + 12 * x = 0; 

- 4 * x + 64 - 36 = 0;  

- 4 * x + 28 = 0; 

4 * x - 28 = 0; 

4 * x = 28; 

x = 28/4; 

x = 7; 

Проверка. Подставим найденное значение х = 7 в изначальное выражение уравнения  (x - 8) ^ 2 = (6 - x) ^ 2  

(7 - 8) ^ 2 = (6 - 7) ^ 2;  

(- 1) ^ 2 = (- 1) ^ 2; 

1 = 1; 

Верно; 

Значит, х = 7 является корнем уравнения (x - 8) ^ 2 = (6 - x) ^ 2. 

 

Решим данное квадратное уравнения:(x - 8) ^2 =(6 - x)^ 2;х^2 - 2 * 8 * х + 8^2 = 6^2 - 2 * 6 * х + х^2;х^2 - 16 * х + 64 = 36 - 12 * х + х^2 (перенесем все выражения из правой части уравнения в левую, поменяв знаки на противоположные);х^2 - 16 * х + 64 - 36 + 12 * х - х^2 = 0;-4 * х + 28 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);-4 * х = 0 - 28;-4 * х = -28 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = -28 : (-4);х = 7.Ответ: 7.