Запиши числа в стандартном виде. а) 57000; б) 526; в) 701,1; г) 0,73; д) 0,00025

Стандартный вид числа используется при записи больших чисел, чтобы было удобно считать. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Для того, чтобы записать числа в стандартом виде, необходимо помнить правила математики:

• число должно быть 1 < x < 10;
• правильно переносить запятую вправо или влево;
• сравнить полученное число с исходным.

Записать число в стандартном виде

а) 57000, приведем число в стандартный вид:

1 < 5,7 < 10.

57000 = 5,7 * 104. Если основание у числа 10, то показатель показывает сколько нулей необходимо записать. То есть:

104 = 10000.

б) 526. Необходимо, чтобы 1 < x < 10.

1 < 5,26 < 10.

526 = 5,26 * 102.

в) 701,1. Также найдем такое число, чтобы было 1 < x < 10.

1 < 7,011 < 10.

701,1 = 7,011 * 102.

г) 0,73. Найдем число, чтобы 1 < x < 10.

1 < 7,3 < 10. Если основание — 10, а показатель отрицательный, необходимо запятую перенести уже не влево, а вправо. То есть:

10^-1 = 1 : 10 = 1/10.

0,73 = 7,3 * 10^-1.

д) 0,00025.

1 < 2,5 < 10.

0,00025 = 2,5 * 10^-4.

Сделать проверку

Число записано в стандартом виде, то есть в упрощенном. Сделаем проверку, то есть сравним полученное число с исходным.

а) 5,7 * 104 = 5,7 * 10 * 10 * 10 * 10 = 57 * 10 * 10 * 10 = 570 * 10 * 10 = 570 * 10 * 10 = 5700 * 10 = 57000. Получаем, что:

57000 = 5,7 * 104.

б) 5,26 * 102 = 5,26 * 10 * 10 = 52,6 * 10 = 526.

в) 7,011 * 10² = 7,011 * 10² = 7,011 * 10 * 10 = 70,11 * 10 = 701,1.

г) 7,3 * 10^-1 = 7,3 * 1/10 = 0,73.

д) 2,5 * 10^-4 = 2,5 * 1/10000 = 0,00025.

Чтобы записать число в стандартном виде, необходимо записать его в виде произведения двух множителей, где первый множитель представляет собой число, не меньшее 1, но меньшее 10, а второй множитель представляет собой степень числа 10.а) 57000 = 5,7 ∙ 10000 = 5,7 ∙ 10^4;б) 526 = 5,26 ∙ 100 = 5,26 ∙ 10^2;в) 701,1 = 7,011 ∙ 100 = 7,011 ∙ 10^2;г) 0,73 = 7,3 ∙ 0,1 = 7,3 ∙ 10^(– 1);д) 0,00025 = 2,5 ∙ 0,0001 = 2,5 ∙ 10^(– 4).