На складе 120 деталей. Из них 15 бракованных. Найдите вероятность того, что при случайном выборе деталь окажется бракованной

Теоретические знания, необходимые для решения задачи

• Вероятностью события называют выраженную в числовой форме меру возможности наступления некоторого события.
• Событие, возможность наступления которого рассматривают, обозначают буквой А.
• Вероятность наступления события А обозначается P(А) и всегда лежит в пределах 0 ≤ P(A) ≤ 1.
• Если вероятность P(А) = 1, то событие А гарантировано наступает, в этом случае событие называется достоверным.
• Если вероятность P(А) = 0, то событие А никогда не может наступить, в этом случае оно называется невозможным.
• Если вероятность 0 < P(А) < 1, то вероятность наступления события А возможна, но не гарантирована, в этом случае событие называется случайным.

Определение вероятности появления бракованной детали

Обозначим за А — событие, которое выражается в том, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

Чтобы найти вероятность того, что выбранная случайным образом деталь окажется бракованной P(A), необходимо количество исходов, благоприятствующих наступлению этого события (m), разделить на количество всех возможных исходов (n)^

P(A) = m / n.

Благоприятствующими исходами в данном случае будут являться бракованные детали, число которых равно 15, значит, m = 15.

Количество всех возможных исходов n будет равно общему количеству деталей на складе: n = 120.

Тогда вероятность события А будет равна:

P(A) = 15 / 120 = 1 /8 = 0,125.

Значит, вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,125.

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную \"Х\", через которую обозначим вероятность того, что случайно отобранная деталь окажется бракованной.Тогда, применяя теорию вероятности и на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х х 120 = 15.Решая данное уравнение, получаем Х, равный 0,125.Ответ: вероятность того, что случайно отобранная деталь окажется бракованной, равна 0,125.