Масса бидона с молоком 35 кг. масса наполовину заполненного молоком бидона 18 кг 500 г. найди массу пустого бидона.

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные \"Х\" и \"У\", через которые обозначим массу пустого бидона и массу молока в полном бидоне соответственно.Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:1) Х + У = 35;2) Х + 0,5У = 18,5.Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 35 - У.Подставляя Х во второе уравнение, получаем 35 - У + 0,5У = 18,5 или 0,5У = 16,5 или У = 33 килограмма молока.Тогда, Х будет равен 35 - 33 = 2 килограммам.Ответ: масса пустого бидона равна 2 килограммам.

Чтобы решить задачу и найти массу пустого бидона составим алгоритм действий.

Алгоритм действий для решения задачи

• введем переменные х и у;
• исходя из условия составим систему из двух линейных уравнений;
• решим полученную систему и находим массу пустого бидона.

Составим и решим систему линейных уравнений

Вводим переменные. Пусть х — масса пустого бидона, а тогда у — масса полного бидона с молоком.

Нам известно, что масса бидона с молоком равна 35 кг. С помощью введенных переменных мы можем это записать так:

х + у = 35.

Так же известно, что масса наполовину заполненного молоком бидона равна 18 кг 500г. То есть масса бидона х плюс масса половины молока 0,5у равна 18,5 кг. С помощью уравнения это выглядит так:

х + 0,5у = 18,5.

Запишем полученную систему линейных уравнений:

х + у = 35;

х + 0,5у = 18,5.

Решать систему линейных уравнений будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения переменную х через у. 

Система:

х = 35 - у;

х + 0,5у = 18,5.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение 35 - у.

х = 35 - у;

35 - у + 0,5у = 18,5.

Решаем второе уравнение системы используя тождественные преобразования.

- у + 0,5у = 18,5 - 35;

приводим подобные в обеих частях уравнения:

- 0,5у = - 16,5;

у = - 16,5 : (- 0,5);

у = 33.

Система:

х = 35 - у;

у = 33.

Подставляем в первое уравнение системы найденное значение переменной у и находим значение переменной х.

Система:

х = 35 - 33 = 2;

у = 33.

Возвращаемся к нашим заменам. х — масса пустого бидона. И она равна  2 кг.

Ответ: масса пустого бидона — 2 кг.