В игре были сделаны ходы: 5792 0 быков, 2 коровы 3267 1 бык, 2 коровы 8297 1 бык, 0 коров 2530 1 бык, 2 коровы найдите

В игре «Быки – коровы» найдите победный ход, если записаны уже 4 хода:

1. 5792 0 быков, 2 коровы.
2. 3267 1 бык, 2 коровы.
3. 8297 1 бык, 0 коров.
4. 2530 1 бык, 2 коровы.

Нумерация

Позиции цифр в числах условимся отсчитывать слева направо, а записи ходов считать строками.

Номер строки будем всегда записывать со словом строка, а обозначение цифры иногда без слова цифра.

Пример: 9 в строке 1 — цифра 9 в строке 1.

Логические цепочки

В строке 1 все цифры не на своем месте.

9 в строке 3 — не бык, потому что оно не бык в строке 1. Если 9 не бык в строке 3, то оно и не корова в строке 1. Зачеркиваем 9 .

Сравниваем без 9 строки 1 и 3: 572, 827. Если бык 8, то 2 и 7 —не коровы. Но тогда в строке 1 без 9 не будет двух коров. А они есть. Следовательно, 8 — не бык и не корова. Зачеркиваем 8.

Быком в строке 3 могут быть или 2, или 7, и только 7 или 9 может быть в строке 1 коровой. Выходит, что 5 в строке 1 — корова.

Если в строке 2 цифры 7 или 2 быки, то и 3 – корова, и 6 — корова.

Найдены цифры — 5, 3, 6, на роль четвертой подходит только 2 или 7. Зачеркиваем 0 из строки 4.

Цифра 2 может быть быком только на позиции 2.

Цифра 2 — корова в строке 4, потому что без исключенной цифры 0 всего быков и коров должно быть 3. Цифру 7 зачеркиваем.

Цифра 5 может занимать только позиции 3 или 4, потому что в строке 1 на позиции 1 она корова, а вторую занимает цифра 2. Цифра 3 тоже может занимать только позиций 3 или 4. Вывод: на позиции 1 находится 6.

В строке 4 роль коров уже играют 2 и 5, а 0 мы исключили, поэтому 3 — бык на третьей позиции, а 5 занимает четвертую позицию.

Победный ход: 6235.

 

1) 5792 0 быков, 2 коровы2) 3267 1 бык, 2 коровы3) 8297 1 бык, 0 коров4) 2530 1 бык, 2 коровы5) 6235Если в 3) бык 8, тогда в 1) не получится две коровы. Следовательно, 8 не бык, и не корова. Зачеркиваем 8. 9 не бык, потому что оно не бык в 1). Оно же не корова. Зачеркиваем 9.Из 3) Только 2 или только 7 в 1) — корова. Следовательно 5 — корова в 1). 3 и 6 коровы в 2), потому что только 2 или 7 могут быть или быком или ничем.В 4) 0 даже не корова, потому что все кандидаты на корову уже определены: 2 или 7, 5, 3, 6.Из 4) находим, что только 2 может быть быком в 3), поскольку семь там нет. 5 может находится или на 3-й или на 4-й позиции, поскольку на 1-й позиции в 1) оно корова, вторая позиция занята быком — 2.Тогда из 4) следует, что 3 бык. Оттуда же 5 на 4-м месте — бык. Для шестерки остается первая позиция.Ответ: 6235.