Из стальных полос длинной 4280 мм и 4380 мм нарезают заготовки длинной 215 мм и 212 мм. из полос какой длинны выгодно

Для решения задачи сперва следует определить сколько полос длинной 215 и 212 мм соответственно получится из стальных полос, а также найти наименьший остаток.Для этого делим длину всей полосы на длину заготовки.Получим:4280 / 215 = 19,90 заготовки.Получаем 19 полос.19 * 215 = 4085 мм.Остаток составит:4280 - 4085 = 195 мм.4280 / 212 = 20,19 заготовки.Получаем 20 полос.20 * 212 = 4240 мм.Остаток составит:4280 - 4240 = 40 мм.Более выгодно делать полосы длинной 212 мм.4380 / 215 = 20,37 заготовки.Получаем 20 полос.20 * 215 = 4300 мм.Остаток составит:4380 - 4300 = 80 мм.4380 / 212 = 20,66 заготовки.Получаем 20 полос.20 * 212 = 4240 мм.Остаток составит:4380 - 4240 = 140 мм.Более выгодно делать полосы длинной 215 мм.

   Для решения какой вариант выгоднее, нужно сделать следующие шаги:

• oпределить максимальное количество полученных заготовок
• определить минимальную длину полосы, ушедшую в отход
• сравнить результаты и сделать выводы.Расчет для полосы длиной 4280 мм При длине заготовки 215 мм получаем 4280/215 = 19,91 заготовки, то есть 19 целых заготовок.    Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна: 4280 - 215 * 19  =  4280 - 4085 = 195 мм. При длине заготовки 212 мм получаем 4280/212 = 20,18 заготовки, то есть 20 целых заготовок.    Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна: 4280 - 212 * 20 =  4280 - 4240 = 40 мм.Расчет для полосы длиной 4380 мм При длине заготовки 215 мм получаем 4380/215 = 20,37 заготовки, то есть 20 целых заготовок.    Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна: 4380 - 215 * 20  =  4380 - 4300 = 80 мм. При длине заготовки 212 мм получаем 4380/212 = 20,66 заготовки, то есть 20 целых заготовок.    Остаток полосы, которая пойдет в отходы будет равна: 4380 - 212 * 20 = 4380 - 4240 = 140 мм.

       Сравнение результатов и выводы

   Проанализировав результаты, видим, что заготовки длиной 215 мм выгоднее нарезать из полосы длиной 4380 мм (количество их на 1 больше и отходов на 115 мм меньше).

195 – 80 = 115 мм.

  Заготовки длиной 212 мм  выгоднее нарезать из полосы длиной 4280 мм. (количество заготовок одинаково, отходов на 100 мм меньше).

140 – 40 = 100 мм.