12x-21меньше или равно11x+2(3x+2)

Нам нужно решить линейное неравенство 12x - 21 ≤ 11x + 2(3x + 2).

Будем неравенство тождественно преобразовывать, но при этом нужно внимательно следить за знаком неравенства.

Составим алгоритм решения неравенства:

• откроем скобки в правой части неравенства;
• перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х;
• приведем подобны слагаемые в обеих частях неравенства;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Открываем скобки в правой части линейного неравенства 12x - 21 ≤ 11x + 2(3x + 2)

Чтобы открыть скобки в правой части неравенства вспомним распределительный закон умножения относительно сложения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Открываем скобки,

12x - 21 ≤ 11x + 2(3x + 2);

12x - 21 ≤ 11x + 2 * 3x + 2 * 2;

12x - 21 ≤ 11x + 6x + 4.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х

Так же как и в уравнениях, при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

12x - 11x - 6x ≤ 4 + 21;

Приведем подобны слагаемые 

Приводим подобные в обеих частях полученного неравенства, получаем:

x(12 - 11 - 6) ≤ 25;

- 5x ≤ 25.

Находим значение переменной

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной х разделим на - 5 обе части неравенства, но при этом нужно сменить знак неравенства на противоположный.

x ≥ 25 : (- 5);

x ≥ - 5.

Ответ: х принадлежит промежутку [- 5; + бесконечность).

12х - 21 (меньше или равно) 11х + 2 ( 3х + 2 ) ;1) Раскроем скобки:12х - 21 (меньше или равно) 11х + 6х + 4 ;2) Упростим:12х - 21 ( меньше или равно) 17х + 4 ;3) Перенесём числа с Х в левую сторону, а числа без X в правую:12х - 17х (меньше или равно) 4 + 21 ;4) Вычисляем по правилам:- 5х (меньше или равно) 25 ;Ответ: Х (меньше или равно) - 5