Разложите на простые множители число 546

Для решения данного задания мы должны разложить число 546 на простые множители.

Разложение на простые множители

Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел. Это называется разложением числа на простые множители. Множители это числа, в результате умножения которых мы получаем исходное число. Простое число это число, которое имеет только два множителя, это единица  и само число. 

Разложим число 546 на множители

546 / 2 = 273;

273 / 3 = 91;

91 / 91 = 1;

546 = 2 * 2 * 91.

Для того, чтобы разложить число 546 на простые множители мы выполнили следующие действия:

• нашли самое маленькое число, на которое делится 546. Это число 2.
• делим 564 на 2 и в результате получаем 273.
• находим самое маленькое число на которое делится 273 без остатка. Это число 3.
• делим число 273 на 3 и в результате получаем 91.
• 91 является простым числом, следовательно оно делится само на себя и на единицу.
• делим 91 на 91 и получаем результат один. Разложение заканчивается когда в правой колонке записано число 1.
• Таким образом число 546 имеет три простых множителя: 2; 3; 91. 

Ответ: 2; 3; 91.

Будем раскладывать данное число на простые множители, начиная с наименьшего простого множителя, входящего в разложение данного числа на множители.Будем повторять эту процедуру, пока полностью не разложим число на простые множители.Число 546 является четным, следовательно, оно делится на 2:546 = 2 * 273.Согласно признаку делимости на 3, число 273 делится на 3, следовательно:273 = 3 * 91.Число 91 делится на 7, следовательно:91 = 7 * 13.Число 13 является простым.Следовательно, мы получили разложение числа 546 на простые множители:546 = 2 * 3 * 7 * 13.Ответ: 546 = 2 * 3 * 7 * 13.