Решите уравнение (4у+6) (1,8-0,2у)=0

Решим уравнение (4 * у + 6) * (1,8 - 0,2 * у) = 0

Каждое уравнение можно решить по отдельности. То есть получаем 2 уравнения (4 * y + 6) = 0 и (1,8 - 0,2 * y) = 0. 

Решим линейное уравнение в виде 4 * y + 6 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 4 и b = 6, тогда находим корень уравнения по формуле y = - b/a. 

y = - 6/4; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим:

y = - 3/2; 

y = - 1.5; 

Решим линейное уравнение  1,8 - 0,2 * у = 0 

1.8 - 0.2 * y = 0;  

1.8 * 10 - 0.2 * 10 * y = 0; 

18 - 2 * y = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

- 2 * y  = 0 - 18; 

- 2 * y = - 18; 

y = - 18/(- 2); 

y = 18/2; 

y = 9; 

Отсюда получили, что уравнение (4 * у + 6) * (1,8 - 0,2 * у) = 0 имеет 2 корня у = - 1,5 и у = 9. 

Решим уравнение: (4у + 6)(1,8 - 0,2у) = 0.Чтобы произведение равнялось 0, один из множителей должен быть равен 0, значит, можно записать, что:4у + 6 = 0 или 1,8 - 0,2у = 0,4у = -6 или -0,2у = -1,8,у = -6 : 4 или у = -1,8 : (-0,2),у = -1,5 или у = 9.Следовательно, решениями заданного уравнения являются у1 = -1,5, у2 = 9.Выполним проверку правильности решения уравнения:1) при у1 = -1,5(4 * (-1,5) + 6)(1,8 - 0,2 * (-1,5)) = 0,(-6 + 6)(1,8 + 0,3) = 0,0 * 2,1 = 0,0 = 0, верно.2) при у2 = 9(4 * 9 + 6)(1,8 - 0,2 * 9) = 0,(36 + 6)(1,8 - 1,8) = 0,42 * 0 = 0,0 = 0, верно.Ответ: у1 = -1,5, у2 = 9.