Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 9 см. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза короче,

Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 9 см. Определим какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза короче, чем его длина 

Пусть а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Тогда, а + b = 9 см. 

Так как, ширина короче длины в 2 раза, а значит и длина в 2 раза длиннее, чем ширина, то получим:  a = 2 * b.  

Для того, чтобы найти длину и ширину прямоугольника, нужно известное значение a = 2 * b подставить в выражение а + b = 9 см и найти корень уравнения, а именно b - ширину прямоугольника. 

а + b = 9; 

2 * b + b = 9; 

Решим уравнение 2 * b + b = 9 и найдем b - ширину прямоугольника 

Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

2 * b + b - 9 = 0; 

b * (2 + 1) - 9 = 0; 

3 * b - 9 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 3 и b = - 9, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 9)/3; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

b= 9/3; 

b = 3;  

Тогда, а = 2 * b = 2 * 3 = 6; 

Отсюда полчили, что длина прямоугольника равна 6 см, а ширина прямоугольника равна 3 см. 

Краткая запись условия задачи:Прямоугольник;Длина и ширина — 9 см;Ширина — в 2 р. < длины;Длина — ?Ширина — ?Решение:1) Так как ширина прямоугольника в два раза короче длины, тогда ширина прямоугольника равна:9 : 3 = 3 (см);2) Найдем длину прямоугольника:3 * 2 = 6 (см);Ответ: длина — 6 см; ширина — 3 см.