Школьники построились в шеренгу так, что между каждыми двумя девочками встали три мальчика. Всего в шеренге 17 человек,

По условию задания у нас есть 17 школьников стоящих в ряд, по следующему правилу, между двумя девочками стоят три мальчика. Нужно узнать количество мальчиков и количество девочек.

Первый вариант решения

Поскольку у нас четко указано количество школьников, можем визуально представить как будет выглядеть такая шеренга и просто посчитать количество(в скобках будет указано вид шеренги Д-девочка, М - Мальчик):

1. Первой будет стоять девочка (Д);
2. Далее: 3 мальчика (ДМММ);
3. Четвертой будет девочка (ДМММД);
4. Далее снова будут три мальчика, следую алгоритму построения в итоге получим следующую картинку: ДМММДМММДМММДМММД
5. Следовательно в шеренге 5 девочек и 12 мальчиков

Второй вариант решения

Поскольку три мальчика всегда будут стоять между девочками, то количество девочек в ряду, без привязки к количеству человек будет выглядеть следующим образом:

1. Обозначим количество девочек как переменную «d», а мальчиков «m»;
2. Если нужно 3 мальчика, то нужно добавить и одну девочку, получаем группу: 3m+1d;
3. Закономерность будет работать и дальше для 17 человек.
4. Количество таких групп будет на единицу меньше, чем общее количество людей: 17-1=16 (поскольку последнюю группу мальчиков не нужно отделять девочкой).
5. Теперь считаем сколько полных групп содержит в шеренга: 16/4=4.
6. Итого: 4*(1d+3m);
7. Открываем скобки: 4d+12m. Получаем: 4 девочки и 12 мальчиков.
8. Но есть еще одна девочка, которая стоит в другом краю ряда.

Следовательно в шеренге 5 девочки и 12 мальчиков.

Решите данное задание для 37 школьников.

Поскольку известно, что по краям шеренги стоят девочки, то сразу можно сделать вывод, что за ними стоят по 3 мальчика, что равно:3 * 2 = 6 мальчика.Поскольку мальчики находятся между двух девочек, количество девочек будет равно:2 * 2 = 4 девочки.Находим остаток.17 - 10 = 7 человек.Из этого можно сделать вывод, что по центру шеренги стоит еще 1 девочка, с каждой из сторон которой находится еще по 3 мальчика.В итоге получим:6 + 3 * 2 = 12 мальчиков.4 + 1 = 5 девочек.Ответ:5 девочек, 12 мальчиков.