За 1 час работник изготавливает 5 деталей.За сколько часов он изготовить 40 деталей?Как записать условие?

За 1 час работник изготавливает 5 деталей.

Определим за сколько часов он изготовить 40 деталей 

Запишем условие: 

Пусть х - количество часов, за которое он делает 40 деталей. 

за 1 час    -      5 деталей; 

за x час    -      40 деталей; 

Для того, чтобы найти х, умножим значения выражения крест на крест и получим: 

x * 5 = 1 * 40; 

5 * x = 40; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

5 * x - 40 = 0;  

Решим уравнение в виде 5 * x - 40 = 0 

5 * x - 40 = 0; 

5 * x - 5 * 8 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:  

5 * (x - 8) = 0; 

(x - 8) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x - 8 = 0;  

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 1 и b = - 8, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 8)/1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 8/1; 

x = 8;  

Отсюда получили, что работник делает 40 деталей за 8 часов. 

Условие можно записать так:Дано:1 час - 5 деталей ? час - 40 деталейРешение:1). Нужно определить сколько часов потребуется работнику, чтобы изготовить 40 деталей: 40 : 5 = 8 (часов).Ответ: работнику потребуется 8 часов для изготовления 40 деталей.