В классах 8а и 8б всего 54 человека. Каждый ученик 8а дружит с четырьмя учениками 8б, а каждый ученик 8б дружит с пятью

В классах 8а и 8б всего 54 человека. Каждый ученик 8а дружит с четырьмя учениками 8б, а каждый ученик 8б дружит с пятью учениками 8а. Сколько учеников в каждом классе?

Введем неизвестную x

Пускай количество учеников класса которое дружит с учениками другого класса - х.

Из условия задачи известно, что в 8а классе каждый ученик дружит с 4 учениками 8б класса, а в 8б – c 5 учениками, исходя из этого запишем:

• 4 * x – количество учеников в 8a;
• 5 * x - количество учеников в 8б;

Составим и решим уравнение

Поскольку в обоих классах в сумме 54 ученика, можем записать уравнение суммы через x и найти неизвестную путём привода подобных:

• 4 * x + 5 * x = 54;
• 9 * x = 54;
• x = 6;

Получается 6 учеников класса дружит с учениками другого класса.

Найдём количество учеников в каждом классе

Из ранее полученных выражений (4*x и 5*x) можем найти количество учеников в каждом классе подставив значение x:

• 4 * x = 4 * 6 = 24 – в классе 8а;
• 5 * x = 5 * 6 = 30 – в классе 8б;

В классах 8а и 8б – 24 и 30 учеников соответственно.

Предположим, что количество учеников каждого класса которое дружит с учениками другого класса равно: х.Поскольку в 8а классе каждый ученик дружит с 4 учениками 8б класса получим:4 * х.Поскольку в 8б классе каждый ученик дружит с 5 учениками 8а класса получим:5 * х.х + 54 - х = 4 * х + 5 * х.54 = 9 * х.х = 54 / 9.х = 6 человек.В таком случае, в 8а классе будет следующее число учеников:4 * 6 = 24 ученика.В 8б классе будет:5 * 6 = 30 учеников.Ответ:24 и 30 учеников соответственно.