Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1:1 000 000

При масштабе карты равному 1 : 1000000, в 1 сантиметре карты помещается 1000000 сантиметров реального расстояния.Для решения следует определить общее количество километров, которые помещаются в 1 см карты.Поскольку в 1 метре — 100 см, а в 1 км — 1000 метров, получим:1000000 / 1000 / 100 = 10 км.Из расчетов следует, что в 1 см карты находится 10 км реального расстояние.В таком случае расстояние на местности равное 45 км, на карте будет изображено в виде отрезка длиной:45 / 10 = 4,5 см.

Для решения данного задания вспомним что такое масштаб карты.

Понятие масштаба

 Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями.  Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Масштаб 1: 100 000 значит, что в 1 см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1 км местности. Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Вычислим длину отрезка на карте 

Зная, что масштаб карты равен 1 : 1 000 000, а длина отрезка на местности 45 километров, составим пропорцию и вычислим длину соответствующего   отрезка на карте. Для решения данного задания, вспомним основное свойство пропорции.  Словесно это равенство можно сформулировать так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. 

1 / 1 000 000 = х / 45;

45 * 1 = 1 000 000х;

1 000 000х = 45;

х = 45 / 1000000;

х =  0,000045 километра.

В полученном уравнении неизвестная переменная х является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель. 

Переведём километры в сантиметры. 1 километр = 100 000 сантиметров. 

0, 000045 километра = 0,000045 * 100 000 = 4,5 сантиметров.

• расстояние на местности — 45 км.
• расстояние на карте — 4,5 см.
• масштаб карты 1: 1 000 000.

Ответ: 4,5 сантиметров.