Найдите площадь круга ,если его радиус равен 4,2 см (число пи округлите до десятых)

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную \"Х\", через которую обозначим площадь круга.Тогда, применяя формулу площади круга и на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х = 3,1 х 4,2 х 4,2.Решая данное уравнение, получаем Х, равный 54,684 см2.Ответ: площадь круга равна 54,684 см2.

Запишем алгоритм решения задачи

• выяснить, какая фигура называются окружностью и кругом;
• записать формулу для вычисления площади круга;
• вычислить площадь круга.

Какая фигура называются окружностью и кругом

Окружностью называется плоская геометрическая фигура, точки которой равноудалены от данной точки, называемой центром окружности.

Кругом называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки,  которая называется центром круга.

Значит, окружность ограничивает круг, а круг — это плоскость внутри окружности.

Например, гимнастический обруч — это окружность, а пространство внутри него – это круг.

Таким образом, для окружности мы можем вычислить ее длину, а для круга мы можем найти площадь.

Расстояние, от центра круга к любой из точек на окружности, называется радиусом круга. Все радиусы одного круга имеют одинаковую длину.

Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий 2 любые точки окружности, который проходит через ее центр. Длина диаметра окружности равна ее удвоенному радиусу.

Как вычислить площадь круга

Для расчета площади круга применяется значение числа π. Согласно определению, эта величина равна отношению длины окружности к длине диаметра круга и имеет неизменное значение, π = 3,1415926.

Площадь круга равна произведению числа π на радиус окружности, возведенный в квадрат.

S = π R²,

 где S — площадь круга, R — радиус круга, π = 3.14.

Площадь круга выражается в квадратных единицах.

Вычислим площадь круга

Подставим в формулу значения радиуса круга и постоянной π:

S = 3,14 × 4,2² = 3,14 × 17,64 = 55,39 см².

Ответ: площадь круга равна 55,39 см².