Решите уравнение 0.8(х-2)-0.7(х-1)=2.7

Для решения линейного уравнения с одной переменной 0.8(x - 2) - 0.7(x - 1) = 2.7 будем использовать тождественные преобразования.

Составляем алгоритм решения уравнения

Чтобы решить уравнения будем действовать по алгоритму:

• откроем скобки в левой части уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной;
• приведем подобные в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х.

Решаем уравнение 0.8(x - 2) - 0.7(x - 1) = 2.7.

Выполняем действия по алгоритму

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки:

0.8 * x - 0,8 * 2 - 0.7 * x + 0,7 * 1 = 2.7;

0,8x - 1,6  - 0.7x + 0.7 = 2.7.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левой оставим слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

0,8x - 0.7x = 2,7 + 1,6 - 0,7;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, получим:

x(0,8 - 0,7) = 3,6;

0,1x = 3,6;

Теперь нам нужно избавится от коэффициента перед переменной.

Для этого разделим обе части уравнения на 0,1.

х = 3,6 : 0,1;

х = 36.

Ответ: х = 36.

Решим уравнение.0,8 * (х - 2) - 0,7 * (х - 1) = 2,7;0,8х - 1,6 - 0,7х + 0,7 = 2,7;0,8х - 0,7х = 2,7 + 1,6 - 0,7;0,1х = 3,6;х = 3,6/0,1;х = 36;Ответ: 36.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.