Сколько существует различных прямоугольников, периметры которых равны 24 см, а длины сторон выражены целыми числами сантиметров

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины прямоугольника умноженной на два.Периметр прямоугольника может быть одинаков для прямоугольников, у которых значения величины длины и ширины прямоугольника разные.1). Найдем количество различных прямоугольников, периметр которых равен 24 сантиметров.а) Стороны прямоугольника равны 1 см. и 11 см. Периметр равен (1 + 11) * 2 = 24 см.б) 2 см. и 10 см. Периметр = (2 + 10) * 2 = 24 см.в) 3 см. и 9 см. Периметр = (3 + 9) * 2 = 24 см.г) 4 см. и 8 см. Периметр = (4 + 8) * 2 = 24 см.д) 5 см. и 7 см. Периметр равен (5 + 7) * 2 = 24 см.е) 6 см. и 6 см. Периметр = (6 + 6) * 2 = 24 см.

Для решения данной задачи мы должны вычислить сколько существует различных прямоугольников, периметры которых равны 24 сантиметров.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме длины и ширины. Формула для нахождения периметра:  P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина.  Сумма длины и ширины (а + b) называется полупериметром. Чтобы из по­лу­пе­ри­мет­ра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2. Вычислим чему равен полупериметр прямоугольника, то есть сумма длины и ширины, зная, что периметр равен 24 сантиметрам.

(a + b) * 2 = 24

a + b  = 24 / 2

a + b = 12.

Для того, чтобы найти значение неизвестного множителя мы произведение разделили на второй множитель.

• (a + b) — первый множитель.
• 2 — второй множитель.
• 24 — произведение.

Найдём количество возможных прямоугольников 

Таким образом, чтобы периметр прямоугольника был равен 24 сантиметрам, то сумма его длины и ширины должна быть равна 12 сантиметрам. Найдём количество возможных прямоугольников при условии что  длины сторон выражены целыми числами сантиметров.

• Длина — 11 см, ширина — 1 см.
• Длина — 10 см, ширина —  2 см.
• Длина — 9 см, ширина — 3  см.
• Длина — 8 см, ширина — 4 см.
• Длина — 7 см, ширина — 5 см.

Получили 5 прямоугольников.

Ответ: 5 прямоугольников.